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Triangles, rectangles et losanges – Fiche de révision

Sommaire
Triangles
a. Caractéristiques
b. Formules
Rectangles
a. Caractéristiques
b. Formules
Losanges
a. Caractéristiques
b. Formules

Triangles

Les triangles, rectangles et losanges sont les trois principaux types de polygones. Les polygones sont des figures fermées formées par une suite de segments de droite. Les triangles, rectangles et losanges sont tous les trois des polygones, mais ils ont des propriétés différentes. Les triangles ont trois côtés, les rectangles ont quatre côtés et les losanges ont quatre côtés aussi, mais ils sont tous les deux trapezoidaux.

Les triangles peuvent être classés en fonction de leurs angles ou de leurs côtés. Les triangles équilatéraux ont trois côtés de longueur égale et trois angles égaux. Les triangles isocèles ont deux côtés de longueur égale et deux angles égaux. Les triangles rectangles ont un angle droit et deux côtés de longueur inégale. Les triangles scalènes ont trois côtés de longueur inégale et trois angles inégaux.

Les rectangles peuvent être classés en fonction de leurs côtés. Les rectangles équilatéraux ont quatre côtés de longueur égale et four angles égaux. Les rectangles isocèles ont deux pairs de côtés de longueur égale et four angles égaux. Les rectangles rectangles ont quatre angles droits.

Les losanges peuvent être classés en fonction de leurs côtés. Les losanges équilatéraux ont quatre côtés de longueur égale et four angles égaux. Les losanges rectangles ont deux côtés de longueur égale, mais ils n’ont pas de côtés opposés parallèles. Les losanges isocèles ont deux côtés de longueur égale, mais ils n’ont pas de côtés opposés parallèles. Les losanges scalènes ont quatre côtés de longueur inégale et four angles inégaux.

a. Caractéristiques

Les triangles, rectangles et losanges sont des figures géométriques classiques. Ils sont tous les trois des polygones, ce qui signifie qu’ils sont formés de plusieurs lignes droites et qu’ils ont trois côtés ou plus. Les triangles, rectangles et losanges ont tous les trois des angles, mais ils ont des angles différents.

Les triangles peuvent être classés en fonction de leurs angles ou de leurs côtés. Les triangles équilatéraux ont des côtés égaux et des angles égaux. Les triangles isocèles ont deux côtés égaux et deux angles égaux. Les triangles rectangles ont un angle droit. Les triangles quelconques n’ont ni angles égaux, ni côtés égaux.

Les rectangles ont deux pairs de côtés opposés qui sont parallèles. Les angles du rectangle sont tous droits. Les losanges sont des quadrilatères qui ont deux paires de côtés opposés parallèles. Les angles du losange ne sont pas tous droits.

b. Formules

Dans cette sous-partie, nous allons vous présenter les formules pour les triangles, rectangles et losanges. Ces formules vous seront très utiles pour résoudre des problèmes et faire des calculs.

Pour un triangle, on a :

– La hauteur h est égale à la longueur du segment qui relie le sommet du triangle à n’importe quel point de sa base.

– La surface S d’un triangle est égale à : S = 1/2 x base x hauteur.

– Le périmètre P d’un triangle est égal à la somme des longueurs de ses 3 côtés : P = a + b + c.

Pour un rectangle, on a :

– La surface S d’un rectangle est égale à : S = longueur x largeur.

– Le périmètre P d’un rectangle est égal à la somme des longueurs de ses 4 côtés : P = 2 x (longueur + largeur).

Pour un losange, on a :

– La surface S d’un losange est égale à : S = 1/2 x diagonale1 x diagonale2.

– Le périmètre P d’un losange est égal à la somme des longueurs de ses 4 côtés : P = 2 x (longueur + largeur).

Rectangles

Le rectangle est un quadrilatère dont les deux angles opposés sont droits. Il est donc caractérisé par ses 4 angles droits.

Pour pouvoir construire un rectangle, il faut donc disposer de 4 angles droits. On peut les réaliser à l’aide d’un compas et d’une règle, ou bien en utilisant une feuille de papier quadrillée.

Une fois que l’on a les 4 angles, il suffit de les relier entre eux avec des lignes droites pour obtenir un rectangle.

Le rectangle est donc un quadrilatère particulier, car il est composé uniquement de lignes droites.

La longueur d’un rectangle est la distance entre ses 2 points les plus éloignés sur la ligne horizontale. La largeur d’un rectangle est la distance entre ses 2 points les plus éloignés sur la ligne verticale.

Un rectangle est donc caractérisé par sa longueur et sa largeur.

La surface d’un rectangle s’obtient en multipliant sa longueur par sa largeur.

Le périmètre d’un rectangle s’obtient en additionnant sa longueur et sa largeur, puis en multipliant le tout par 2.

Pour résumer, un rectangle est un quadrilatère dont les deux angles opposés sont droits. Il est caractérisé par sa longueur, sa largeur, sa surface et son périmètre.

a. Caractéristiques

Les triangles, rectangles et losanges font partie de la famille des polygones. Ils sont définis par leur nombre de côtés et de sommets. Les triangles ont trois côtés et trois sommets, les rectangles ont quatre côtés et quatre sommets, et les losanges ont quatre côtés avec seulement deux sommets opposés.

Les triangles peuvent être classés en fonction de leur angle: les triangles équilatéraux ont trois angles égaux de 60 degrés, les triangles isocèles ont deux angles égaux, et les triangles rectangles ont un angle droit. Les rectangles peuvent également être classés en fonction de leurs angles: les rectangles à angles droits ont quatre angles égaux de 90 degrés, les rectangles équilatéraux ont quatre angles égaux de 45 degrés, et les rectangles obliques ont deux angles égaux et deux angles différents. Les losanges peuvent être classés en fonction de leur angle: les losanges à angles droits ont deux angles égaux de 90 degrés, les losanges équilatéraux ont quatre angles égaux de 45 degrés, et les losanges rectangulaires ont un angle droit.

Les triangles, rectangles et losanges ont tous des propriétés en commun. Par exemple, ils sont tous des polygones, ils ont tous des côtés et des sommets, et ils peuvent tous être classés en fonction de leurs angles. Cependant, ils ont également des propriétés uniques. Les triangles ont trois côtés, les rectangles ont quatre côtés, et les losanges ont quatre côtés avec seulement deux sommets opposés. Les triangles, rectangles et losanges sont des polygones différents, mais ils font tous partie de la même famille.

b. Formules

Formules :

Pour un triangle :

Aire = (base x hauteur)/2

Périmètre = base + hauteur + côté

Pour un rectangle :

Aire = (base x hauteur)

Périmètre = 2 x (base + hauteur)

Pour un losange :

Aire = (base x hauteur)/2

Périmètre = 2 x (base + hauteur)

Losanges

Les losanges sont des polygones à quatre côtés. Ils sont également connus sous le nom de diamants. Les losanges ont deux diagonales qui se croisent au milieu du polygone. Les diagonales du losange sont perpendiculaires l’une à l’autre. Les losanges ont quatre angles, mais seulement deux sont à 90 degrés. Les angles opposés du losange sont appelés angles aigus. Les angles opposés du losange sont égaux.

Les losanges peuvent être classés en fonction de la longueur de leurs côtés ou de leurs diagonales. Les losanges peuvent être équilatéraux ou isocèles. Les losanges équilatéraux ont tous les côtés de la même longueur. Les losanges isocèles ont deux côtés de la même longueur, mais les deux autres côtés sont de longueurs différentes. Les losanges peuvent également être classés en fonction de la longueur de leurs diagonales. Les losanges peuvent être rectangles ou carrés. Les losanges rectangles ont une longueur de diagonale différente. Les losanges carrés ont les deux diagonales de la même longueur.

Pour calculer la surface d’un losange, on multiplie la longueur de l’un de ses côtés par l’autre côté. Pour calculer le périmètre d’un losange, on additionne toutes les longueurs de ses côtés.

a. Caractéristiques

Les triangles, rectangles et losanges sont trois des quatre figures de base que l’on retrouve dans la géométrie. Ils partagent certaines caractéristiques, mais ont aussi des différences.

Les triangles sont des polygones à trois côtés et trois angles. Les angles d’un triangle peuvent être aigus, droits ou obtus. Les côtés d’un triangle peuvent être égaux ou inégaux. Un triangle peut être isocèle, équilatéral ou Scalène.

Les rectangles sont des polygones à quatre côtés et quatre angles. Les angles d’un rectangle sont toujours droits. Les côtés d’un rectangle sont toujours égaux.

Les losanges sont des polygones à quatre côtés et quatre angles. Les angles d’un losange peuvent être aigus, droits ou obtus. Les côtés d’un losange sont toujours inégaux.

b. Formules

Formules :
Pour un triangle :
– aire = 1/2 x base x hauteur
– périmètre = base + hauteur + côté

Pour un rectangle :
– aire = base x hauteur
– périmètre = 2 x (base + hauteur)

Pour un losange :
– aire = 1/2 x diagonale x diagonale
– périmètre = 4 x côté

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